Question

下列命題的否定是真命題的是（　　）

A．在△ABC中存在A＞B，使sinA＞sinB

B．空間中，任意兩條沒有公共點的直線都平行

C．任意兩個全等三角形的對應角相等

D．?x、y∈R，x2+y2-4x+6y=0

Answer 1

對于A，在△ABC中，“A＞B”，由于A+B＜π，必有B＜π-A
若A，B都是銳角，顯然有“sinA＞sinB”成立，
若A，B之一為銳角，必是B為銳角，此時有π-A不是鈍角，由于A+B＜π，必有B＜π-A≤

π

2

，此時有sin（π-A）=sinA＞sinB．所以A是正確命題．它的否定是假命題．
對于B，空間中異面直線也滿足，任意兩條直線沒有公共點，所以B不正確．它的否定是真命題．
對于C，任意兩個全等三角形的對應角相等，滿足三角形全等的要求，所以C正確．它的否定是假命題．
對于D，?x、y∈R，x²+y²-4x+6y=0，顯然x=y=0即可滿足題意，所以D正確．
它的否定是假命題．
故選：B．