Question

寫出下列各命題的否定及其否命題，并判斷它們的真假.
（1）若x、y都是奇數，則x+y是偶數；
（2）若xy=0，則x=0或y=0；
（3）若一個數是質數，則這個數是奇數.

Answer 1

同解析

（1）命題的否定：x、y都是奇數，則x+y不是偶數，為假命題.
原命題的否命題：若x、y不都是奇數，則x+y不是偶數，是假命題.
（2）命題的否定：xy=0則x≠0且y≠0，為假命題.
原命題的否命題：若xy≠0，則x≠0且y≠0，是真命題.
（3）命題的否定：一個數是質數，則這個數不是奇數，是假命題.
原命題的否命題：若一個數不是質數，則這個數不是奇數，為假命題.