Question

某主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作
學習積極性高	18	7
學習積極性一般	6	19

（I）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（II）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關？并說明理由
附：

P（≥k）	0.050	0.010	0.001	=
k	3.841	6.635	10.828

 

Answer 1

（I）,（II）有關系

解析試題分析：解：⑴隨機抽查這個班的一名學生，共有50種不同的抽查方法，
其中積極參加班級工作的學生有18＋6＝24人，即有24種不同的抽法，
由古典概型的計算公式可得抽到積極參加班級工作的學生的概率是
同理可得，抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的概率是.
⑵由統計量的計算公式得：，
由于，所以有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態度有關系”．
考點：獨立性檢驗的應用．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用和等可能事件的概率，本題解題的關鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值，正確理解臨界值對應的概率的意義．