Question

【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用 y（萬元），有如下的統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為y＝a+bx，其中已知b＝1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為_________

Answer 1

【答案】24.68

【解析】

根據所給的數據求出這組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，把樣本中心點代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預報出結果．

∵由表格可知，

5，

∴這組數據的樣本中心點是（4，5），

根據樣本中心點在線性回歸直線上，

∴5＝a+1.23×4，

∴a＝0.08，

∴這組數據對應的線性回歸方程是y＝1.23x+0.08，

∵x＝20，

∴y＝1.23×20+0.08＝24.68

故答案為24.68