【題目】湖北省第二屆（荊州）園林博覽會于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦，本屆園林博覽會以“輝煌荊楚，生態(tài)園博”為主題，展示荊州生態(tài)之美，文化之韻，吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來荊投資，從而促進荊州經(jīng)濟快速發(fā)展.在此博覽會期間，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放荊州市場.已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備
萬臺，且全部售完，且每萬臺的銷售收入
（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)關(guān)系式近似滿足
（1）寫出年利潤
(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式.（年利潤
年銷售收入
總成本）.
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？并求最大利潤.
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)
越接近于1，表示回歸效果越好；
②兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；
③在回歸直線方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加一個單位時，預(yù)報變量
平均減少0.5個單位；
④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
⑤回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
⑥若
的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；
⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤． 其中正確命題的序號是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于
的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如
.現(xiàn)從不超過
的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)（兩個數(shù)無序）.（注：不超過的素數(shù)有，
，
，
，
，
）
（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；
（2）求“選取的兩個數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若對任意的
，總存在
使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨機調(diào)查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在晚上8點至十點時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，求這3人中至少有1人是以看書為休閑方式的概率；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在晚上8點至十點時間段的休閑方式與性別有關(guān)系？”
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是圓錐的高，
是圓錐底面的直徑，
是底面圓周上一點，
是
的中點，平面
和平面
將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.
（1）求證：平面
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
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