【題目】已知定義域為正整數集的函數f（x）= 
，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構成的集合為 ．
【答案】6；{7，9，10，12，16}
【解析】解：∵定義域為正整數集的函數f（x）= 
，
f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．
fn（21）=1，
∴f6（21）=f5（20）=f4（10）=f3（5）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，
∴n=6．
∵f4（x）=1，
f4（16）=f3（8）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，
f4（12）=f3（6）=f2（3）=f1（2）=f（2）=1，
f4（10）=f3（5）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，
f4（9）=f3（8）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，
f4（7）=f3（6）=f2（3）=f1（2）=f（2）=1，
∴x所有的值構成的集合為{7，9，10，12，16}．
故答案為：6，{7，9，10，12，16}．
由f6（21）=f5（20）=f4（10）=f3（5）=f2（4）=f1（2）=f（2）=1，能求出n=6．由f4（x）=1，利用列舉法能求出x所有的值構成的集合．
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【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（元）有以下統計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
參考數據： 
， 
，
如果由資料知y對x呈線性相關關系．試求：
（1）
；
（2）線性回歸方程 
=bx+a．
（3）估計使用10年時，維修費用是多少？
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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，若 
＜cosA，則△ABC為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.非鈍角三角形
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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ） 
A.向左平移 
個單位長度
B.向左平移 
個單位長度
C.向右平移 
個單位長度
D.向右平移 
個單位長度
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【題目】已知圓C的圓心在x軸上，點 
在圓C上，圓心到直線2x﹣y=0的距離為 
，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=3
B.（x+2）2+y2=9
C.（x±2）2+y2=3
D.（x±2）2+y2=9
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【題目】已知奇函數f（x）= 
．
（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖像．
（2）若函數f（x）在區間[﹣1，|a|﹣2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．
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【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如表：
價格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
參考公式：線性回歸方程 
，其中 
．
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
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【題目】已知函數f（x）=ax2+8x+b（a，b為互不相等的正整數），方程f（x）=0的兩個實根為x1 ， x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值與最小值分別為M，m，則M+m的值為 ．
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