Question

【題目】某同學在利用“五點法”作函數f（x）=Asin（ωx+）+t（其中A＞0， ）的圖象時，列出了如表格中的部分數據．

x
ωx+	0		π		2π
f（x）	2	6	2	﹣2	2

（1）請將表格補充完整，并寫出f（x）的解析式．
（2）若 ，求f（x）的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：將表格補充完整如下：

x
ωx+	0		π		2π
f（x）	2	6	2	﹣2	2

f（x）的解析式為： ．

（2）解：∵ ，

∴ ，

∴ 時，即 時，f（x）最小值為 ，

∴ 時，即 時，f（x）最大值為6

【解析】（1）由表中數據列關于ω、φ的二元一次方程組，求得A、ω、φ的值，從而可求函數解析式．（2）由 ，可求 ，利用正弦函數的圖象和性質即可得解．