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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

（本題10分）

如圖，內(nèi)接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，且

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）如果，⊙O的半徑為1，

且為弧的中點，求的長。

【答案】

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．
如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點的圓于點F．
（Ⅰ）求證：EF²=ED•EA；
（Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h(x)=x-a

，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）把h（x）對應(yīng)的曲線C₁向上平移6個單位后得到曲線C₂，求C₂與g（x）對應(yīng)曲線C₃的交點個數(shù)，并說明理由．
請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+

)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=

時，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省焦作市高三期末調(diào)研數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．

（Ⅰ）求證：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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