Question

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）²+（y-1）²=2，則C上各點到l的距離的最小值為______．

Answer 1

如圖可知：過圓心作直線l：x-y+4=0的垂線，則AD長即為所求；
∵圓C：（x-1）²+（y-1）²=2的圓心為C（1，1），半徑為

2

，
點C到直線l：x-y+4=0的距離為d=

|1-1+4|

2

=2

2

，
∴AD=CD-AC=2

2

-

2

=

2

，
故C上各點到l的距離的最小值為

2

．
故答案為：

2