Question

直線a∥b，l與a是異面直線，則l與b的位置關系是（　　）

A．相交

B．異面

C．平行

D．相交或異面

Answer 1

分析：兩條直線的位置關系有三種：相交，平行，異面．由于a，b是兩條異面直線，直線l∥a則l有可能與b相交且與a平行，但是l不可能與b平行，要說明這一點采用反證比較簡單．

解答：解：∵a，b是兩條異面直線，直線l∥a
∴過b任一點可作與a平行的直線l，此時l與b相交．
另外l與b不可能平行，理由如下：
若l∥b則由l∥a可得到a∥b這與a，b是兩條異面直線矛盾，故l與b不可能平行，
故當l與b不可能平行時，l與b必定異面．
故選D．

點評：此題考查了空間中兩直線的位置關系：相交，平行，異面．做題中我們可采用逐個驗證再結合反證法的使用即可達到目的，這也不失為常用的解題方法！