Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫出f（x）的圖象（不寫過程）并求其值域．

Answer 1

【答案】解：（ I）函數(shù)f（x）= ，
由f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
則有 ，
解得：
則f（x）= ，
（Ⅱ）f（x）的圖象如圖：

通過函數(shù)f（x）的圖象可知值域?yàn)閇1，+∞）
【解析】（ I）根據(jù)定義域的范圍帶值計(jì)算求出a，b即可得f（x）的解析式．（ II）根據(jù)一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，通過圖象得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅�數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的)．