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某三次函數當x=1時有極大值4，當x=3時有極小值0，且函數圖象過原點，則此函數為（　　）

A．y=x³+6x²+9x	B．y=x³-6x²-9x
C．y=x³-6x²+9x	D．y=x³+6x²-9x

設三次函數為y=ax³+bx²+cx+d
因為過原點，所以常數項為d=0
∴y=ax³+bx²+cx
∴y'=3ax²+2bx+c
由于該函數當x=1時有極大值4，當x=3時，有極小值0，
所以3ax²+2bx+c=0有兩個實根1和3
∴

1+3=-

1×3=

a+b+c=4

∴a=1，b=-6，c=9
所以三次函數為y=x³-6x²+9x
故選C．

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