【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表,并判斷能否有
的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”；
（2）現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關(guān)注“國際教育信息化大會”的人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:參考公式
，其中
.
臨界值表：
【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有
的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”.
（2）分布列見解析， 
【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算K2的值，即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）ξ的可能取值有0，1，2，3，求出相應(yīng)的概率，可得ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
試題解析：
解：（1）依題意可知，抽取的“青少年”共有
人，“中老年”共有
人.
完成的
列聯(lián)表如下：
則
，
因為
,所以有
的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”.
（2）根據(jù)題意知選出關(guān)注的人數(shù)為3，不關(guān)注的人數(shù)為6，在這9人中再選取3人進行面對面詢問， 
的取值可以為0，1，2，3，則
， 
，
， 
.
所以
的分布列為
數(shù)學(xué)期望
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體AC1中，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ） 
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH的延長線經(jīng)過點C1
C.AH垂直平面CB1D1
D.直線AH和BB1所成角為45°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an} 的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時f（x）=2x﹣x2 ，
（1）求f（x）的表達式；
（2）設(shè)0＜a＜b，當x∈[a，b]時，f（x）的值域為 
，求a，b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正三棱柱
的底面邊長為2， 
是側(cè)棱
的中點.
（1）證明:平面
平面
；
（2）若平面
與平面
所成銳角的大小為
，求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
為
的中點， 
平面
為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）證明： 
平面
；
（3）求直線
與平面
所成角的正切值.
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