【題目】已知數列{an} 的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：∵數列{an}的前n項和 
，
∴a1=11．
當n≥2時， 
．
又∵an=6n+5對n=1也成立所以an=6n+5，{bn}是等差數列，設公差為d，則an=bn+bn+1=2bn+d．
當n=1時，2b1=11﹣d；當n=2時，2b2=17﹣d
由 
，
解得d=3，
所以數列{bn}的通項公式為 
；
（2）解：由 
，
于是， 
，
兩邊同乘以2，得 
．
兩式相減，得 
= 
=﹣n2n+2．
所以， 
【解析】（1）求出數列{an}的通項公式，再求數列{bn}的通項公式；（2）求出數列{cn}的通項，利用錯位相減法求數列{cn}的前n項和Tn ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的前n項和的相關知識，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
，以及對數列的通項公式的理解，了解如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．
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【題目】已知點A（0，2）為圓C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一點，圓C上存在點P使得∠CAP=45°，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.
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【題目】函數f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定義域為（ ）
A.[﹣1，3]
B.（﹣1，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
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【題目】已知數列
是公差為正數的等差數列，其前
項和為
，且
， 
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）數列
滿足
， 
.①求數列
的通項公式；②是否存在正整數
， 
（
），使得
， 
， 
成等差數列？若存在，求出
， 
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表
廣告費用x（萬元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y（萬元） | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據上表可得回歸方程 
= 
x+ 
的 為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.65.5萬元
C.67.7萬元
D.72.0萬元
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【題目】已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．
（1）求函數f（x）的最小正周期．
（2）求函數f（x）在閉區間[ 
]上的最小值并求當f（x）取最小值時，x的取值集合．
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【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關注“國際教育信息化大會”，某機構隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調查，經統計“青少年”與“中老年”的人數之比為9: 11.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表,并判斷能否有
的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”；
（2）現從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關注“國際教育信息化大會”的人數為
，求
的分布列及數學期望.
附:參考公式
，其中
.
臨界值表：
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