Question

(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標。

Answer 1

（1）
（2）a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).

解：⑴
∴∠BAC＝60°，
⑵設a＝(x,y,z)，則

解得x＝y＝z＝1或x＝y＝z＝－1，∴a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).