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如圖,在四棱錐A—BCDE中,底面BCDE為矩形,AB=AC,BC=2,CD=1,并且側面底面BCDE。
(1)取CD的中點為F,AE的中點為G,證明:FG//面ABC;
(2)試在線段BC上確定點M,使得AEDM,并加以證明。
解:(1)取AB的中點為P,連PC,PG,

=

 
=
 
   則

=

 
   是平行四邊形,

   …………3分
面ABC
面ABC
//面ABC。…………6分
(2)點M為BC的中點    …………7分
連接DM,EM,AM
由于AB=AC,   …………8分
中,

又面面BCDE,交線為BC,
面BCDE,且平面BCDE
      …………10分
平面AME
平面AME, …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分分)在邊長為的正方體中,
的中點,的中點,
(1)求證:平面
(2)求點到平面的距離;
(3)求二面角的平面角大小的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S;
⑵若向量分別與向量垂直,且,求向量的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題滿分14分)右圖為一簡單集合體,其底面ABCD為正方形,平面
,且="2" .
(1)畫出該幾何體的三視圖;
(2)求四棱錐B-CEPD的體積;
(3)求證:平面.                                        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,為圓的直徑,點在圓上,且,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且, 
(Ⅰ)求四棱錐的體積;(Ⅱ)求證:平面平面
(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使得平面,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 已知正三棱柱的側棱長和底面邊長均為2, N為側棱上的點,若平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值為,試確定點N的位置。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D點在平面ABC內的射影落在AB上.若在四面體D-ABC內有一球,當球的體積最大時,球的半徑是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.棱長均為1三棱錐,若空間一點滿足,則的最小值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正三棱柱的各棱長都為2,E,F分別是的中點,則EF的長是              (    )
A.2B.C.D.

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同步練習冊答案
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