【題目】 下列結論錯誤的是
A. 命題：“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
B. “
”是“
”的充分不必要條件
C. 命題：“
， 
”的否定是“
， 
”
D. 若“
”為假命題，則
均為假命題
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.先把高二年級的
名學生編號：
到，再從編號為到
的學生中隨機抽取名學生，其編號為
，然后抽取編號為
的學生，這種抽樣方法是分層抽樣法
B.線性回歸直線
不一定過樣本中心
C.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于
D.若一組數據
，
，
，
的平均數是
，則該組數據的方差也是
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【題目】一年之計在于春，一日之計在于晨，春天是播種的季節，是希望的開端.某種植戶對一塊地的
個坑進行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發芽的概率均為
，且每粒種子是否發芽相互獨立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發芽，則不需要進行補播種，否則要補播種.
（1）當
取何值時，有3個坑要補播種的概率最大？最大概率為多少？
（2）當
時，用
表示要補播種的坑的個數，求的分布列與數學期望.
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，橢圓的長軸長與焦距之比為
，過
的直線
與交于
，
兩點.
（1）當的斜率為
時，求
的面積；
（2）當線段
的垂直平分線在
軸上的截距最小時，求直線的方程.
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【題目】為了檢測某種零件的一條生產線的生產過程，從生產線上隨機抽取一批零件，根據其尺寸的數據得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區間(
)之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中
，分別為樣本平均數和樣本標準差，計算可得：
(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表).
(1)若一個零件的尺寸是
，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；
(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件，標上記號，并從這6個零件中再抽取2個，求再次抽取的2個零件中恰有1個尺寸不超過
的概率.
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【題目】南北朝時期杰出的數學家祖沖之的兒子祖暅在數學上也有很多創造，其最著名的成就是祖暅原理：夾在兩個平行平面之間的幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，現有一個圓柱體和一個長方體，它們的底面面積相等，高也相等，若長方體的底面周長為
，圓柱體的體積為
，根據祖暅原理，可推斷圓柱體的高（ ）
A.有最小值
B.有最大值C.有最小值D.有最大值
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【題目】已知函數
，把函數
的圖象向右平移
個單位，再把圖象上各點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標不變，得到函數
的圖象，當
時，方程
恰有兩個不同的實根，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的橢圓C經過點M(2，1)，N(
，-
).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)經過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，求直線AB的斜率.
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【題目】已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖.
(1)求a，b間的關系；
(2)求|PQ|的最小值．
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