【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.先把高二年級的
名學生編號：
到，再從編號為到
的學生中隨機抽取名學生，其編號為
，然后抽取編號為
的學生，這種抽樣方法是分層抽樣法
B.線性回歸直線
不一定過樣本中心
C.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于
D.若一組數據
，
，
，
的平均數是
，則該組數據的方差也是
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【題目】若無窮數列
滿足:對任意兩個正整數
,
與
至少有一個成立,則稱這個數列為“和諧數列”.
(Ⅰ)求證:若數列
為等差數列,則為“和諧數列”;
(Ⅱ)求證:若數列為“和諧數列”,則數列從第
項起為等差數列;
(Ⅲ)若是各項均為整數的“和諧數列”,滿足
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.
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【題目】從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結束.
（1）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（2）記試驗次數為
，求的分布列及數學期望
．
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【題目】為了保障全國第四次經濟普查順利進行，國家統計局從東部選擇江蘇， 從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏， 從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區，然后再逐級確定普查區域，直到基層的普查小區．在普查過程中首先要進行宣傳培訓，然后確定對象，最后入戶登記． 由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經驗． 在某普查小區，共有 50 家企事業單位，150 家個體經營戶，普查情況如下表所示：
普查對象類別 | 順利 | 不順利 | 合計 |
企事業單位 | 40 | 10 | 50 |
個體經營戶 | 100 | 50 | 150 |
合計 | 140 | 60 | 200 |
（1）寫出選擇 5 個國家綜合試點地區采用的抽樣方法；
（2）根據列聯表判斷是否有
的把握認為“此普查小區的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”；
（3）以頻率作為概率， 某普查小組從該小區隨機選擇 1 家企事業單位，3 家個體經營戶作為普查對象，入戶登記順利的對象數記為
， 寫出的分布列，并求的期望值．
附：
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】2014年聯想集團以28億收購摩托羅拉移動公司，并計劃投資30億元來發展改品牌，2014年摩托羅拉手機的銷售量為100萬部，據專家預測，從2015年起，摩托羅拉手機的銷售量每年比上上一年增加100萬部，每年的銷售利潤比上一年減少10%，已知2014年銷售利潤平均每部為300元.
（1）若2014年看作第一年，第n年的銷售利潤為多少？
（2）到2020年年底，中國聯想集團能否通過摩托羅拉手機實現盈利？（即銷售利潤超過總投資）
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【題目】已知函數
.
（Ⅰ）若曲線
在
處的切線與直線
平行，求實數
的值；
（Ⅱ）若函數
在定義域上為增函數，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若有兩個極值點
，且
，
，若不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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【題目】 下列結論錯誤的是
A. 命題：“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
B. “
”是“
”的充分不必要條件
C. 命題：“
， 
”的否定是“
， 
”
D. 若“
”為假命題，則
均為假命題
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