在平面四邊形ABCD中，
ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2
，M為PA的中點，N在線段PD上。
(I)若PA
平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
期末100分闖關(guān)海淀考王系列答案
小學(xué)能力測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
，
分別是
的中點
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：⊥平面
；
（3）求三棱錐的體積
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點.
(1)求證：MN//平面ACC1A1；
(2)求證：MN^平面A1BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知三棱錐
的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：
是直角三角形；
求三棱錐是全面積；
（Ⅲ）當(dāng)點
在線段
上何處時，
與平面
所成的角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點O是△ADF的外心。
（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
為
中點，
面，
，
為
中點。
（1）求證：
面
。
（2）求證：
面
。
（3）求直線
與平面所成角的正切值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P. 設(shè)AB="x," 求△
的最大面積及相應(yīng)的x值.
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中
,因為PA
AD//平面CMN (II) 
垂直于⊙
所在的平面，
是⊙
是⊙
作
，垂足為
. 
平面
