Question

【題目】下列說法正確的是（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，則A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；
② 是函數解析式；
③ 是非奇非偶函數；
④設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）=c．

Answer 1

【答案】④
【解析】解：①由集合A={y|y=x﹣1}=R，B={y|y=x2﹣1}=[﹣1，+∞），則A∩B=[﹣1，+∞），因此不正確；
②由 ，解得x∈，因此 不是函數解析式，不正確；
③由 ，解得﹣1≤x≤1，且x≠0，∴函數的定義域為{x|﹣1≤x≤1，且x≠0}，關于原點對稱．∴ = =f（x），滿足f（﹣x）=﹣f（x），因此是奇函數，故不正確；
④設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則x1+x2= = ．∴f（x1+x2）= = +b× +c=c，因此正確．
綜上可得：只有④正確．
所以答案是：④．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．