Question

若（x+y）ⁿ的展開式中若第7項(xiàng)的系數(shù)最大，則n的取值為（　　）

A．11，12

B．12，13

C．11，12，13

D．無法確定

Answer 1

分析：由題意可得，第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)

C

6 n

最大，即滿足條件的

C

r n

中，

C

6 n

是其中最大的，再根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出n的取值．

解答：解：若（x+y）ⁿ的展開式中若第7項(xiàng)的系數(shù)最大，則第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)

C

6 n

 最大，即滿足條件的

C

r n

中，

C

6 n

是其中最大的，
再根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)n的取值為11，或12，或13 時(shí)，滿足條件，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，以及二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．