Question

在（x+y）ⁿ的展開式中，若第七項系數最大，則n的值可能等于（ ）
A．13，14
B．14，15
C．12，13
D．11，12，13

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分三種情況討論，①若僅T₇系數最大，②若T₇與T₆系數相等且最大，③若T₇與T₈系數相等且最大，由二項式系數的性質，分析其項數，綜合可得答案．
解答：解：根據題意，分三種情況：
①若僅T₇系數最大，則共有13項，n=12；
②若T₇與T₆系數相等且最大，則共有12項，n=11；
③若T₇與T₈系數相等且最大，則共有14項，n=13；
所以n的值可能等于11，12，13；
故選D．
點評：本題考查二項式系數的性質，注意分清系數與二項式系數的區別于聯系；其次注意什么時候系數會取到最大值．