【題目】已知數列{an}{n=1，2，3…，2015}，圓C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圓C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2006﹣ny=0，若圓C2平分圓C1的周長，則{an}的所有項的和為（ ）
A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030
【答案】D
【解析】試題分析：圓C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圓C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，相減可得：（2﹣an）x+（2﹣a2016﹣n）y=0．由于圓C2平分圓C1的周長，可得直線（*）經過圓C1的圓心（2，2），an+a2016﹣n=4．再利用等差數列的性質及其前n項和公式即可得出．
解：圓C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圓C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，
相減可得：（2﹣an）x+（2﹣a2016﹣n）y=0，（*）
∵圓C2平分圓C1的周長，
∴直線（*）經過圓C1的圓心（2，2），
∴2（2﹣an）+2（2﹣a2016﹣n）=0，
∴an+a2016﹣n=4．
∴a1+a2015=an+a2016﹣n=4
∴{an}的所有項的和為S2015=
=4030．
故選：D．
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U=R，已知集合A={x||x﹣a|≤1}，B={x|（4﹣x）（x﹣1）≤0}．
（1）若a=4，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數的莖葉圖如圖所示.
（1）分別求出甲乙兩個小組成績的平均數與方差，并判斷哪一個小組的成績更穩定：
（２）從甲組高于70分的同學中，任意抽取2名同學，求恰好有一名同學的得分在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國經濟的迅速發展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款y （千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
附：回歸方程 
中， 
= 
．
（1）求y關于x的線性回歸方程 ；
（2）用所求回歸方程預測該地區今年的人民幣儲蓄存款．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列函數：①y=x2+1；②y=﹣|x|；③y=（ 
）x；④y=log2x；
其中同時滿足下列兩個條件的函數的個數是（ ）
條件一：定義在R上的偶函數；
條件二：對任意x1 ， x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有 
＜0．
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．
（1）若y1=y2 ， 求x的值；
（2）若y1＞y2 ， 求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PB是圓O的切線，過A點作AE∥OP交圓O于E點，PA交圓O于點F，連接PE． 
（1）求證：PE是圓O的切線；
（2）設AO=3，PB=4，求PF的長．
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