【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“國”、“富”、“民”、“強”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“國”“富”兩個字都取到記為事件A，用隨機模擬的方法估計事件A發生的概率，利用電腦隨機產生整數0，1，2，3四個隨機數，分別代表“國”、“富”、“民”、“強”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取卡片三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：
231 | 232 | 210 | 023 | 122 | 021 | 321 | 220 | 031 |
231 | 103 | 133 | 132 | 001 | 320 | 123 | 130 | 233 |
由此可以估計事件A發生的概率為_____.
【答案】
【解析】
經隨機模擬產生了以下18組隨機數，利用列舉法求出其中事件A發生的隨機數有6個，由此能估計事件A發生的概率.
由題意，袋子中有四張卡片，分別寫有“國”、“富”、“民”、“強”四個字，
有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“國”“富”兩個字都取到記為事件A，
用隨機模擬的方法估計事件A發生的概率，
利用電腦隨機產生整數0，1，2，3四個隨機數，
分別代表“國”、“富”、“民”、“強”這四個字，
以每三個隨機數為一組，表示取卡片三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數，
其中事件A發生的隨機數有：210，021，031，103，001，130，共6個，
所以估計事件A發生的概率為P
.
故答案為：.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公園計劃在矩形空地上建造一個扇形花園如圖①所示，矩形
的
邊與
邊的長分別為48米與40米，扇形的圓心
為中點，扇形的圓弧端點
，
分別在
與上，圓弧的中點
在
上．
（1）求扇形花園的面積（精確到1平方米）；
（2）若在扇形花園內開辟出一個矩形區域
為花卉展覽區．如圖②所示，矩形的四條邊與矩形的對應邊平行，點
，
分別在
，
上，點
，
在扇形的弧上．某同學猜想：當矩形面積最大時，兩矩形與的形狀恰好相同（即長與寬之比相同），試求花卉展覽區面積的最大值，并判斷上述猜想是否正確（請說明理由）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）為奇函數，且當x≥0時，f（x）＝ex﹣cosx，則不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集為( )
A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，
）C.（，+∞）D.（1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒屬于
屬的冠狀病毒，有包膜，顆粒常為多形性，其中包含著結構為數學模型的
，
，人體肺部結構中包含
，
的結構，新型冠狀病毒肺炎是由它們復合而成的，表現為
.則下列結論正確的是（ ）
A.若
，則為周期函數
B.對于
，
的最小值為
C.若
在區間
上是增函數，則
D.若
，
，滿足
，則
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥底面ABCD，E在PB上.
（1）證明：AC⊥PD；
（2）若PE＝2BE，求三棱錐P﹣ACE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型公司為了切實保障員工的健康安全，貫徹好衛生防疫工作的相關要求，決定在全公司范圍內舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗669人的血樣進行化驗，由于人數較多，檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.
方案一：將每個人的血分別化驗，這時需要驗669次.
方案二：按
個人一組進行隨機分組，把從每組個人抽來的血混合在一起進行檢驗，如果每個人的血均為陰性，則驗出的結果呈陰性，這個人的血就只需檢驗一次（這時認為每個人的血化驗
次）；否則，若呈陽性，則需對這個人的血樣再分別進行一次化驗，這時該組個人的血總共需要化驗
次.
假設此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為
，且這些人之間的試驗反應相互獨立.
（1）設方案二中，某組個人中每個人的血化驗次數為
，求的分布列.
（2）設
，試比較方案二中，分別取2，3，4時，各需化驗的平均總次數；并指出在這三種分組情況下，相比方案一，化驗次數最多可以平均減少多少次？（最后結果四舍五入保留整數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
，若存在
，使得
對任意
都成立，則稱數列為“
折疊數列”.
（1）若
，
，判斷數列
，
是否是“ 折疊數列”，如果是，指出m的值；如果不是，請說明理由；
（2）若
，求所有的實數q，使得數列是3-折疊數列；
（3）給定常數
，是否存在數列
使得對所有，都是
折疊數列，且的各項中恰有
個不同的值，證明你的結論.
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