過拋物線
的焦點(diǎn)F作斜率分別為
的兩條不同的直線
，且
，
相交于點(diǎn)A，B，
相交于點(diǎn)C，D。以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為
。
（I）若
，證明；
；
（II）若點(diǎn)M到直線的距離的最小值為
，求拋物線E的方程。
開心練習(xí)課課練與單元檢測系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，A,B是橢圓
的兩個(gè)頂點(diǎn), 
，直線AB的斜率為
．求橢圓的方程；（2）設(shè)直線
平行于AB，與x,y軸分別交于點(diǎn)M、N，與橢圓相交于C、D，
證明：
的面積等于
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點(diǎn)D為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線Cl的極坐標(biāo)方程為
，曲線C2的參數(shù)方程為
為參數(shù)）。
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線Cl與C2公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）若
，當(dāng)
變化時(shí)，設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，試求AB中點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程，并指出它表示什么曲線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的焦距為4，且過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)
為橢圓
上一點(diǎn)，過點(diǎn)
作
軸的垂線，垂足為
。取點(diǎn)
,連接
，過點(diǎn)
作的垂線交軸于點(diǎn)
。點(diǎn)
是點(diǎn)關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)，作直線
，問這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離等于它到直線
的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲
．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)
，
，
是
上的不同三點(diǎn)，且滿足
．證明： 
不可能為直角三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C:的長軸長為
，離心率
．
Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
Ⅱ）若過點(diǎn)B（2，0）的直線
（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且
OBE與OBF的面積之比為
，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過B1作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線
與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上，以C為圓心，
為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)M，N.
（I）若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求
；
（II）若
，求圓C的半徑.
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