Question

【題目】已知圓 的有 條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點，這 條弦將圓 分成了 個區域，（例如：如圖所示，圓 的一條弦將圓 分成了2（即 ）個區域，圓 的兩條弦將圓 分成了4（即 ）個區域，圓 的3條弦將圓 分成了7（即 ）個區域），以此類推，那么 與 之間的遞推式關系為： ．

Answer 1

【答案】
【解析】因為圓 的第 條弦與前 條弦都彼此相交且不共點，則它被前 條弦分割成 段，每一段將它所在原區域一分為二，即在原區域上增加了 個，故 .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的通項公式的相關知識，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．