【題目】如圖，在路邊安裝路燈：路寬
米，燈桿長
米，且與燈柱
成120°角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線
與燈桿垂直且正好通過道路路面的中線.
（1）求燈柱高的長度（精確到0.01米）；
（2）若該路燈投射出的光成一個圓錐體，該圓錐體母線與軸線的夾角是30°，寫出路燈在路面上投射出的截面圖形的邊界是什么曲線？寫出其相應的幾何量（精確到0.01米）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
是無窮數列，其前n項
，
，
中的最大項記為
，第n項之后的所有項
，
，
，
中的最小項記為
數列
滿足
．
（1）若
，求的通項公式
；
（2）若
，
，求數列的通項公式
（3）判斷命題“是常數列的充分不必要條件是為遞增的等差數列”的真假，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
滿足：對于任意正數
，都有
，且
，則稱函數為“
函數”。
（1）試判斷函數
是否是“函數”并說明理由；
（2）若函數
為“函數”，求實數
的取值范圍；
（3）若函數為“函數”，且
.
求證（
）
；
（
）對任意
，都有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若數列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均為正整數，且
（
），則稱數列為“
數列”.
（1）若數列
的前
項和
，求證：是“數列”；
（2）若
是首項為1，公比為
的等比數列，判斷是否是“數列”，說明理由；
（3）若
是公差為
（
）的等差數列且
（
），
，求證：數列是“數列”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是定義在R上的兩個周期函數，
的周期為4，
的周期為2，且是奇函數.當
時，
，
，其中k>0.若在區間(0，9]上，關于x的方程
有8個不同的實數根，則k的取值范圍是_____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，有下述命題：①若是奇函數，則
的圖象關于點
對稱；②函數的圖象關于直線
對稱，則為偶函數；③若對
，有
，則2是的一個周期；④函數
與
的圖象關于直線對稱.其中正確的命題是______.（寫出所有正確命題的序號）
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