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已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（x-3，1），且
a
⊥
b
，則x=______．
∵
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，
∵
a
=（-1，1），
b
=（x-3，1），
∴（-1，1）•（x-3，1）=0，
即3-x+1=0
解得x=4
故答案為 4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，則
a
與
b
的夾角為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，設(shè)
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則
λ
μ
=（　　）
A．
3
3
B．
1
3
C．3D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，點(diǎn)，M滿足
OM
=
1
2
OA
，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C1：x2=8y和圓C2：x2+（y-2）2=4，直線l過C1焦點(diǎn)，且與C1，C2交于四點(diǎn)，從左到右依次為A，B，C，D，則
AB
•
CD
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則
PF1
•
PF2
=______；橢圓C的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
、
b
、
c
是單位向量，若
a
+
b
=
2
c
，
a
•
c
的值為（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；
③“t≠0，mt=nt”類比得到“”；
④“”類比得到“”．
以上類比得到的正確結(jié)論的序號(hào)是          （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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