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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（n）=2-2+21+24+27+210+…+23n+1，則f（n）=
 
．
考點：等比數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：可得f（n）等于2-2=
1
4
為首項，
21
2-2
=8為公比的等比數列的前n項和，代入等比數列的求和公式可得．
解答： 解：由題意可得f（n）等于2-2=
1
4
為首項，
21
2-2
=8為公比的等比數列的前n項和，
由求和公式可得f（n）=
1
4
(1-8n)
1-8
=
8n-1
28

故答案為：
8n-1
28
點評：本題考查等比數列的求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（3
3x
+
1
x
）4的展開式的各項系數的和為p，所有二項式系數的和為q，則p：q的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A，B兩點，交y軸于P點．設
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，直線l與拋物線相交于A，B兩點，線段AB的中點M（
5
2
，3），則直線l的斜率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，BC=3，則圓O的半徑R=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列cn=（-1）n和等差bn=2n-1，數列{an}的項由{bn}和{cn}中的項構成且a1=b1，在數列{bn}的第k和第k+1項之間依次插入2k個{cn}中的項，即：b1，c1，c2，b2，c3，c4，c5，c6，b3，c7，c8，c9，c10，c11，c12，b4，…記數列{an}的前n項和為Sn，則S20=
 
；S2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F2，過F1作直線l交C與A，B兩點，若△ABF2是等腰三角形，且∠AF2B=90°，則橢圓C的離心率為（　　）
A、2-
2
B、1-
2
2
C、
2
-1
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則z=x+y的最小值為（　　）
A、1B、2C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
1+i
1-i
的虛部為（　　）
A、2B、2iC、1D、i

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