Question

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經過圓心O，已知PA＝6，AB＝，PO＝12，則⊙O的半徑是________．

Answer 1

8

設⊙O的半徑是R，∵PA·PB＝PC·PD＝(PO－R)(PO＋R)＝PO²－R²，
∴PA(PA＋AB)＝PO²－R²，
將PA＝6，AB＝，PO＝12代入得R＝8.