Question

若函數(shù)f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過第二，三、四象限，則一定有（　　）

A．0＜a＜1且b＞0

B．0＜a＜1且b＜0

C．a(chǎn)＞1 且b＞0

D．a(chǎn)＞1 且 b＜0

Answer 1

分析：題目給出的函數(shù)是指數(shù)型的函數(shù)，其圖象經(jīng)過第二，三、四象限，作出其圖象的大致形狀，然后由圖象平移得到b的范圍，結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象的形狀可得正確答案．

解答：解：函數(shù)f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象是指數(shù)型的函數(shù)圖象，且過第二，三、四象限，
圖象大致形狀如圖，

由圖象可知0＜a＜1，
而f（x）=a^x+b-1是把f（x）=a^x向下平移得到的，且平移的長度大于1，所以b-1＜-1，則b＜0．
故選B．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了函數(shù)圖象的平移問題，是基礎(chǔ)題．