Question

若函數f（x）=a^x-2+2010（a＞0且a≠1）恒過一定點，此定點坐標為

（2，2011）

．

Answer 1

分析：在函數f（x）=a^x-2+2010（a＞0且a≠1）中，當x-2=0時，f（2）=a⁰+2010=2011，故函數f（x）=a^x-2+2010（a＞0且a≠1）恒過定點（2，2011）．

解答：解：在函數f（x）=a^x-2+2010（a＞0且a≠1）中，
當x-2=0，即x=2時，
f（2）=a⁰+2010=2011，
∴函數f（x）=a^x-2+2010（a＞0且a≠1）恒過定點（2，2011）．
故答案為：（2，2011）．

點評：本題考查指數函數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．