Question

（2007•湖南模擬）在棱長為1的正方體AC₁中，對角線AC₁在六個面上的射影長度總和是（　　）

• A．6
• B．6

  3

• C．6

  2

• D．3

  6

Answer 1

分析：由已知在棱長為1的正方體AC₁中，由正方體的結(jié)構(gòu)特征，可得對角線AC₁在六個面上的射影均為面的對角線，結(jié)合棱長為1，求出各面的對角線長后，即可得到答案．

解答：解：∵正方體AC₁的棱長為1，
則AC₁在六個面上的射影為面的對角線長為

2

故對角線AC₁在六個面上的射影長度總和是6

2

故選C

點評：本題考查的知識點是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征得到對角線AC₁在六個面上的射影均為面的對角線，是解答本題的關(guān)鍵．