【題目】如圖,“大衍數(shù)列”:0,2,4,8,12….來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論,主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生過(guò)程中曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和.下圖是求大衍數(shù)列前
項(xiàng)和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,輸入
,則輸出的
( )
![]()
![]()
A.100B.140C.190D.250
【答案】C
【解析】
根據(jù)程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,直到滿足判斷框中的條件,就停止運(yùn)行,輸出結(jié)果.
第一次運(yùn)行,
,不符合
,繼續(xù)運(yùn)行;
第二次運(yùn)行,
,
,不符合
,繼續(xù)運(yùn)行,
第三次運(yùn)行,
,
,不符合
,繼續(xù)運(yùn)行,
第四次運(yùn)行,
,
,不符合
,繼續(xù)運(yùn)行,
第五次運(yùn)行,
,
,
, 不符合
,繼續(xù)運(yùn)行,
第六次運(yùn)行,
,
,
, 不符合
,繼續(xù)運(yùn)行,
第七次運(yùn)行,
,
, 不符合
,繼續(xù)運(yùn)行,
第八次運(yùn)行,
,
, 不符合
,繼續(xù)運(yùn)行,
第九次運(yùn)行,
, 不符合
,繼續(xù)運(yùn)行,
第十次運(yùn)行,
,符合![]()
,退出運(yùn)行,,輸出
.
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在多面體
中,
,
,
,
,
且平面
平面
.
![]()
(1)設(shè)點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),試證明
平面
;
(2)若直線
與平面
所成的角為
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)![]()
在區(qū)間
上的最大值為
,最小值為
,記
,
;
(1)求實(shí)數(shù)
、
的值;
(2)若不等式
對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍;
(3)對(duì)于定義在
上的函數(shù)
,設(shè)
,
,用任意![]()
將
劃分成
個(gè)小區(qū)間,其中
,若存在一個(gè)常數(shù)
,使得不等式
恒成立,則稱函數(shù)
為在
上的有界變差函數(shù),試證明函數(shù)
是在
上的有界變差函數(shù),并求出
的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x
3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個(gè)點(diǎn).
![]()
(1)求r的取值范圍;
(2)設(shè)四邊形ABCD的面積為S,當(dāng)S最大時(shí),求直線AD與直線BC的交點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)
,
.已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù)
和
的圖象在公共點(diǎn)(x0,y0)處有相同的切線,
(i)求證:
在
處的導(dǎo)數(shù)等于0;
(ii)若關(guān)于x的不等式
在區(qū)間
上恒成立,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線
與橢圓
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是
,點(diǎn)
在
軸上的射影恰好是橢圓
的右焦點(diǎn)
,橢圓
的另一個(gè)焦點(diǎn)是
,且
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)直線
過(guò)點(diǎn)
,且與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),求
的面積的最大值及此時(shí)
內(nèi)切圓半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,以
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
;直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
與曲線
分別交于
,
兩點(diǎn).
(1)寫出曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程;
(2)若點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求
的取值范圍;
(3)若![]()
,從數(shù)列
中抽出部分項(xiàng)(奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)均不少于兩項(xiàng)),將抽出的項(xiàng)按照某一順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列.當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的項(xiàng)數(shù)最大時(shí),求所有滿足條件的等差數(shù)列.
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