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求滿足條件的方程：經過兩條直線2x＋y－８＝0和x－2y＋1＝0的交點，且平行于直線４x－3y－7＝0。

答案：
解析：

解：解方程組

又k＝∴y－2＝（x－3)

即４x－3y－6＝0。

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點F₁（-1，0）出發，經直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F₂（1，0）．
（1）求P點的坐標；
（2）求以F₁、F₂為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（3）設點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（16分）一束光線從點出發，經直線l:上一點反射后，恰好穿過點．

（1）求點的坐標；

（2）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；

（3）設點

是橢圓

上除長軸兩端點外的任意一點，試問在

軸上是否存在兩定點

、

，使得直線

、

的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點

、

的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)設b>0，橢圓方程為，拋物線方程為.如圖4所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線，與拋物線在

第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經

過橢圓的右焦點.

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設A,B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在

拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？

若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由

（不必具體求出這些點的坐標）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）一束光線從點出發，經直線l:上一點反射后，恰好穿過點．（1）求點的坐標；（2）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；（3）設點是橢圓上除長軸兩端點外的任意一點，試問在軸上是否存在兩定點、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點、的坐標；若不存在，請說明理由．