（12分）已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點，點B是其上頂點，橢圓的右準線與
軸交于點N，且
。
（1）求橢圓方程；
（2）直線
：
與橢圓交于不同的兩點M、Q，若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形，求
的值。
科目：高中數(shù)學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第六次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點。
（I）若
是第一象限內該橢圓上的一點，
，求點P的坐標；
（II）設過定點M（0，2）的直線
與橢圓交于不同的兩點A、B，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省畢業(yè)生復習第二次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
、
分別是橢圓
: 
的左、右焦點，點
在直線
上，線段
的垂直平分線經過點
．直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且橢圓上存在點
，使
，其中
是坐標原點，
是實數(shù)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）當取何值時，
的面積最大？最大面積等于多少？
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆陜西省西安市高二上學期期末考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點。
（1）若
是第一象限內該橢圓上的一點，
，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線
與橢圓交于不同的兩點A、B，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二3月月考數(shù)學理科試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
分別是橢圓
的左、右焦點，過
且垂直于
軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若
為正三角形，則該橢圓的離心率
是(
)
A．
B．
C．
D．
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