【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學之間的關系,在高中生中隨機地抽取了90名學生調查,得到了如下列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學 | 不喜歡數(shù)學 | 總計 | |
男 | 30 | ① | 45 |
女 | ② | 25 | 45 |
總計 | ③ | ④ | 90 |
(1)求①②③④處分別對應的值;
(2)能有多大把握認為“高中生的性別與喜歡數(shù)學”有關?
附:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動點,過P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點,且
. (Ⅰ)求點N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若A(2,1),B(3,0),過B的直線與曲線C相交于D、E兩點,則kAD+kAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中, S2=16,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
且
.
當
時,函數(shù)
恒有意義,求實數(shù)
的取值范圍;
是否存在這樣的實數(shù)
,使得函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出
的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點
,
是函數(shù)
(
,
)圖象上的任意兩點,且角
的終邊經(jīng)過點
,若
時,
的最小值為
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,曲線
:
,曲線
:
.以極點為坐標原點,極軸為
軸正半軸建立直角坐標系
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)求
,
的直角坐標方程;
(2)
與
,
交于不同四點,這四點在
上的排列順次為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am(0<a<12),不考慮樹的粗細.現(xiàn)用16m長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD.設此矩形花圃的最大面積為u,若將這棵樹圍在矩形花圃內,則函數(shù)u=f(a)(單位m2)的圖象大致是( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)在
中,內角
,
,
的對邊分別為
,
,
,且
,證明:
;
(2)已知結論:在直角三角形中,若兩直角邊長分別為
,
,斜邊長為
,則斜邊上的高
.若把該結論推廣到空間:在側棱互相垂直的四面體
中,若三個側面的面積分別為
,
,
,底面面積為
,則該四面體的高
與
,
,
,
之間的關系是什么?(用
,
,
,
表示
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)在
中,內角
,
,
的對邊分別為
,
,
,且
,證明:
;
(2)已知結論:在直角三角形中,若兩直角邊長分別為
,
,斜邊長為
,則斜邊上的高
.若把該結論推廣到空間:在側棱互相垂直的四面體
中,若三個側面的面積分別為
,
,
,底面面積為
,則該四面體的高
與
,
,
,
之間的關系是什么?(用
,
,
,
表示
)
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