已知函數
（1）求函數
的最大值；
（2）若
的取值范圍.
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
為
的導函數。 （1）求函數
的單調遞減區間；
（2）若對一切的實數
，有
成立，求
的取值范圍；
（3）當
時，在曲線
上是否存在兩點
，使得曲線在
兩點處的切線均與直線
交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
在
上的最大值為
（
）．
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：對任何正整數n (n≥2)，都有
成立；
（3）設數列的前n項和為Sn，求證：對任意正整數n，都有
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；
(2) 當x ≥1時，若關于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)求證函數f(x)在區間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數據e≈2.7，
≈1．6，e0.3≈1．3)。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx．
(1)若函數y＝f(x)在x＝2處有極值－6，求y＝f(x)的單調遞減區間；
(2)若y＝f(x)的導數f′(x)對x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求
的取值范圍．
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，再利用
先求其導數得
，所以
，可分
，
，
三種情況探究
變化性質，并從中找出滿足
的
的取值范圍.
， 1分
時，
；當
時，
；當
時，
；
在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減； 3分
. 4分
成立； 8分
時
，所以
成立； 10分
時
，所以
．13分
．
時,求
的極值；
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
.
時，求函數
在
上的最大值和最小值；
上為增函數，求正數
的取值范圍.
．
的單調區間；
上是減函數，求實數a的最小值；
，使
成立，求實數a的取值范圍．