Question

某高中地處縣城，學校規定家到學校的路程在里
以內的學生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數很多，
該校學生會先后次對走讀生的午休情況作了統計，得到
如下資料：
①若把家到學校的距離分為五個區間：、、、、，則調查數據表明午休的走讀生分布在各個區間內的頻率相對穩定，得到了如右圖所示的頻率分布直方圖；
②走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的關系. 下表是根據次調查數據得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數的統計表.

下午開始上課時間
平均每天午休人數

（Ⅰ）若隨機地調查一位午休的走讀生，其家到學校的路程(單位：里)在的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午開始上課時間作為橫坐標，然后上課時間每推遲分鐘，橫坐標增加2，并以平均每天午休人數作為縱坐標，試列出與的統計表，并根據表中的數據求平均每天午休人數與上課時間之間的線性回歸方程；
（Ⅲ）預測當下午上課時間推遲到時，家距學校的路程在4里路以下的走讀生中約有多少人午休？
（注：線性回歸直線方程系數公式）

Answer 1

，家距學校的路程在里路以上的走讀生中約有400人（401人）午休.

解：（Ⅰ）所求概率………………………………………2分
（Ⅱ）根據題意，可得如下表格：

		2	4	6	8

…………………………………………………4分
則 , 所以
………………8分
再由，得，故所求線性回歸方程為……………10分..
（Ⅲ）下午上課時間推遲到時，，，
此時，家距學校的路程在里路以上的走讀生中約有400人（401人）午休.…12分