(9分)
設數列
的前
項和為
，
，且對任意正整數,點
在直線
上.
(1) 求數列的通項公式；
（2）是否存在實數
，使得數列
為等差數列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.
科目：高中數學 來源：2010年湖北省黃岡中學秋季高二期末考試數學理卷 題型：解答題
（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）
設數列
的前
項和為
，對一切
，點
都在函數
的圖象上．
(Ⅰ)求
及數列的通項公式
；
(Ⅱ) 將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求證：
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市高三年級學情調研卷數學 題型：解答題
（本小題滿分16分）設等差數列{an}的前n項和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m、k，使am，am＋5，ak成等比數列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設數列{bn}的通項公式為bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構成數列c1，c2，c3，…，求{cn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省秋季高二期末考試數學理卷 題型：解答題
（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）
設數列
的前
項和為
，對一切
，點
都在函數
的圖象上．
(Ⅰ)求
及數列的通項公式
；
(Ⅱ) 將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．在數列中，，，其中．
（1）設，求數列的通項公式；
（2）記數列的前項和為，試比較與的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．在數列中，，，其中．
（1）設，求數列的通項公式；
（2）記數列的前項和為，試比較與的大小．
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①
時, 
② …………………… 1分
， 
…………………… 3分
是首項為
，公比為
的等比數列，
……………… 4分
……………… 5分
為等差數列，
成等差數列, ……………… 6分
……………… 7分
時，
，顯然
成等差數列，
成等差數列,只須
即
