Question

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．在數列中，，，其中．

（1）設，求數列的通項公式；

（2）記數列的前項和為，試比較與的大小．

Answer 1

解：（1）由得，

又，，得， ………………………………3分

所以，數列是首項為3，公比為3的等比數列， ………………………………2分

所以，．        ……………………………………………………………………2分

（2），

，…………………………………………………………………2分

．…………………………1分

設，

由于     …………………………………………………………………………………………………2分

當時，

當時，

即，當時，數列是遞減數列，當時，數列是遞增數列   ………………2分

又，，   

所以，當時，；         …………………………………………2分

所以，當時，．         …………………………………………2分