（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)一切
，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上．
(Ⅰ)求
及數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求證：
．
解：（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是
，所以積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有
人，以此可以算出學(xué)習(xí)積極性一般且積極參加班級(jí)工作的人數(shù)為6，不太主動(dòng)參加班級(jí)共工作的人數(shù)為26，學(xué)習(xí)積極性高但不太主動(dòng)參加班級(jí)工作得人數(shù)為7，學(xué)習(xí)積極性高的人數(shù)為25，學(xué)習(xí)積極性一邊拿的人數(shù)為25，得到變革如下：………………………………………………6分 積極參加班級(jí)工作 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 合計(jì) 學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25 學(xué)習(xí)積極性一般 6 19 25 合計(jì) 24 26 50
（Ⅱ）
＝＝≈11.5，
∵>10.828，∴有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．………12分
解析
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省秋季高二期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)一切
，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上．
(Ⅰ)求
及數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（
），（
，
），（
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），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求證：
．
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