Question

【題目】年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過程中使用的輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計），設(shè)輸液開始后分鐘，瓶內(nèi)液面與進氣管的距離為厘米，已知當時，.如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完.則函數(shù)的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

每分鐘滴下πcm3藥液，當液面高度離進氣管4至13cm時，x分鐘滴下液體的體積等于大圓柱的底面積乘以（13﹣h），當液面高度離進氣管1至4cm時，x分鐘滴下液體的體積等于大圓柱的體積與小圓柱底面積乘以（4﹣h）的和，由此即可得到瓶內(nèi)液面與進氣管的距離為h與輸液時間x的函數(shù)關(guān)系．

由題意知，每分鐘滴下πcm3藥液，

當4≤h≤13時，xπ＝π42（13﹣h），即h＝13，此時0≤x≤144；

當1≤h＜4時，xπ＝π429+π22（4﹣h），即，此時144＜x≤156．

∴函數(shù)單調(diào)遞減，且144＜x≤156時，遞減速度變快．

故選：C．