Question

朱老師給出一個函數y=f(x)，四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質：

甲：對于x∈R，都有f(1+x)=f(1－x)；

乙：在(－∞，0］上是減函數；

丙：在(0，+∞)上是增函數；

丁：f(0)不是函數的最小值.

現已知其中恰有三個說得正確，則這個函數可能是_____________(只須寫出一個這樣的函數即可).

 

Answer 1

答案：
解析：

y=(x－1)2

提示：

f(1+x)=f(1－x)說明x=1是f(x)圖象的一條對稱軸 當乙、丙都正確時，甲、丁都不正確. 當甲正確時乙，丁也正確，但丙不正確，符合這個條件的函數可以是y=(x－1)2.