Question

朱老師給出一個函數y＝f(x)，四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質：

甲：對于x∈R，都有f(1＋x)＝f(1－x);

乙：在(－∞，0］上是減函數；

丙：在(0，＋∞)上是增函數；

丁：f(0)不是函數的最小值．

現已知其中恰有三個說得正確，則這個函數可能是______(只須寫出一個這樣的函數即可)．

Answer 1

答案：
解析：

y＝(x－1)2(注：答案不唯一)

提示：

f(1＋x)＝f(1－x)說明x＝1是f(x)圖象的一條對稱軸 當乙、丙都正確時，甲、丁都不正確． 當甲正確時乙，丁也正確，但丙不正確，符合這個條件的函數可以是y＝(x－1)2．