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已知點P(1,-1),F為橢圓+=1的右焦點,M為橢圓上一點,且使|MP|+2|MF|的值最小,則點M為______________.
(,-1)
如圖所示,依據第二定義知=,
∴2|MF|=|MN|,從而將問題轉化為M到P點及到右準線距離之和最小,當且僅當PM所在直線垂直于右準線時,得M點縱坐標為-1,代入得M(,-1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓+=1上到兩個焦點距離之積最大的點的坐標是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,當t變化時,|AB|的最大值為(    )
A.2            B.            C.            D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.“神舟”五號飛船運行軌道是以地球的中心F為焦點的橢圓,測得近地點A距地面為m km,遠地點B距地面為n km,設地球半徑為R km,關于橢圓有以下說法:
①焦距長為n-m;
②短軸長為;
③離心率為e=;
④以AB方向為x軸的正方向,F為坐標原點,則左準線方程為x=-.
以上說法正確的有__________________(填上所有你認為正確說法的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個圓的圓心為坐標原點,半徑為2,從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點M的軌跡方程為________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F是橢圓=1的左焦點,Q是橢圓上任一點,P點分的比為2,則P的軌跡方程為_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B,從此橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量。
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設Q是橢圓上任意一點, 分別是左、右焦點,求∠ 的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1的準線平行于x軸,則實數m的取值范圍是(    )
A.-1<m<3B.-<m<3且m≠0
C.-1<m<3且m≠0D.m<-1且m≠0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓方程為,則這個橢圓的焦距為(     )
A.6B.2C.D.

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同步練習冊答案
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