Question

.“神舟”五號飛船運行軌道是以地球的中心F為焦點的橢圓,測得近地點A距地面為m km,遠地點B距地面為n km,設地球半徑為R km,關于橢圓有以下說法:
①焦距長為n-m;
②短軸長為;
③離心率為e=;
④以AB方向為x軸的正方向,F為坐標原點,則左準線方程為x=-.
以上說法正確的有__________________(填上所有你認為正確說法的序號).

Answer 1

①③④

以AB方向為x軸的正方向,AB中點為坐標原點時,m+n+2R=2a,
∴a=+R,
a+c=n,a-c=m.
∴c=.
∴b=,e==.
左準線為x=-=-.
以AB方向為x軸的正方向,F為坐標原點時,左準線為x=-+c=-.