Question

（x+

1

x

）⁶的展開式中的常數項等于

 

．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答： 解：（x+

1

x

）⁶的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•x^6-2r，
令6-2r=0，求得 r=3，∴展開式中的常數項等于

C

3 6

=20，
故答案為：20．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．