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在一次面試中，每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做，假設每位考生抽到各題的可能性相等，且考生相互之間沒有影響．
(1)若甲考生抽到a、b題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；
(2)設某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同，求隨機變量X的概率分布．

（1）

（2）X的概率分布為

X	0	1	2
P	1/6	2/3	1/6

(1)P＝

＝

.
(2)X的可能取值為0、1、2，P(X＝0)＝

＝

，
P(X＝2)＝

＝

，P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X＝2)＝

，所以隨機變量X的概率分布為

X	0	1	2
P	1/6	2/3	1/6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋子中裝有7個小球，其中紅球4個，編號分別為1,2,3,4，黃球3個，編號分別為2,4,6，從袋子中任取4個小球（假設取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同編號的概率；
（2）記取出的小球的最大編號為

，求隨機變量

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市

四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數如下表所示：

中學
人數

為了了解參加考試的學生的學習狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學的學生當中隨機抽取50名參加問卷調查.
（1）問

四所中學各抽取多少名學生？
（2）從參加問卷調查的

名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生自同一所中學的概率；
（3）在參加問卷調查的

名學生中，從自

兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學
生，用

表示抽得

中學的學生人數，求

的分布列和期望.

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若(2x+

)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=C

x⁴+C

x³+C

x²+C

x+C

圖象的對稱軸方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分．
(1)當a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機會均等)2個球，記隨機變量ξ為取出此兩球所得分數之和，求ξ分布列；
(2)從該袋子中任取(且每球取到的機會均等)1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數．若E(η)＝

，V(η)＝

，求a∶b∶c.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場為促銷設計了一個抽獎模型，一定數額的消費可以獲得一張抽獎券，每張抽獎券可以從一個裝有大小相同的4個白球和2個紅球的口袋中一次性摸出3個球，至少摸到一個紅球則中獎．
(1)求一次抽獎中獎的概率；
(2)若每次中獎可獲得10元的獎金，一位顧客獲得兩張抽獎券，求兩次抽獎所得的獎金額之和X(元)的概率分布．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

近幾年來，我國許多地區經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨。現由天氣預報得知，某地在未來3天的指定時間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某射手射擊所得環數X的分布列如下：

X	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

已知X的期望E(X)＝8.9，則y的值為________．

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