Question

（2011•樂山一模）甲、乙兩人沿著同一方向由A地去B地．甲前一半的路程使用速度v₁，后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的時間使用速度v₁，后一半的時間使用速度v₂．關于甲、乙二人從A地到達B地的路程與時間的函數圖象及關系式（其中橫軸t表示時間，縱軸s表示路程，v₁＜v₂）可能正確的圖示為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，因為v₁＜v₂，所以走一半路程所用時間大于

t

2

，同時，乙一半時間使用速度v₁，另一半時間使用速度v₂，在t₁時間里所走的路程小于總路程是一半．

解答：解：∵甲乙開始時都以速度v₁行走，∴在起始一段時間里甲乙所走的路程隨時間變化圖象重合．
由已知，甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂
∵v₁＜v₂∴甲走一半路程所用時間t＞t₁．乙前一半時間行走路程不到總路程的一半．
故選A．

點評：本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決；根據乙在一半時間處將進行速度的轉換得到正確選項是解決本題的關鍵．